Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 6 x + 9 = 11$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Resta $11$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 6 x + 9 - 11 = 0$

Paso 1.2

Resta $11$ de $9$ .

$x^{2} - 6 x - 2 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = - 6$ y $c = - 2$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{6 \pm \sqrt{{(- 6)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 2)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 2$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 2}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 2$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{36 + 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $36$ y $8$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{44}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $44$ como $2^{2} \cdot 11$ .

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Paso 4.1.4.1

Factoriza $4$ de $44$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{4 (11)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{6 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 11}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{6 \pm 2 \sqrt{11}}{2}$ .

$x = 3 \pm \sqrt{11}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 3 \pm \sqrt{11}$

Forma decimal:

$x = 6.31662479 \dots, - 0.31662479 \dots$