Álgebra Ejemplos

$9 n^{2} = 4 + 7 n$

Paso 1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$9 n^{2} - 4 = 7 n$

Paso 1.2

Resta $7 n$ de ambos lados de la ecuación.

$9 n^{2} - 4 - 7 n = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 9$ , $b = - 7$ y $c = - 4$ en la fórmula cuadrática y resuelve $n$ .

$\frac{7 \pm \sqrt{{(- 7)}^{2} - 4 \cdot (9 \cdot - 4)}}{2 \cdot 9}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 7$ a la potencia de $2$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 4 \cdot 9 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 9 \cdot - 4$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $9$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 - 36 \cdot - 4}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 36$ por $- 4$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{49 + 144}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.1.3

Suma $49$ y $144$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{2 \cdot 9}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $9$ .

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = \frac{7 \pm \sqrt{193}}{18}$

Forma decimal:

$n = 1.16069133 \dots, - 0.38291355 \dots$