Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{3} + 343}{x + 7}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Reescribe $343$ como $7^{3}$ .

$\frac{x^{3} + 7^{3}}{x + 7}$

Paso 1.2

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la suma de cubos, $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ , donde $a = x$ y $b = 7$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - x \cdot 7 + 7^{2})}{x + 7}$

Paso 1.3

Simplifica.

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Paso 1.3.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 7^{2})}{x + 7}$

Paso 1.3.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

Paso 2

Cancela el factor común de $x + 7$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x + 7) (x^{2} - 7 x + 49)}{x + 7}$

Paso 2.2

Divide $x^{2} - 7 x + 49$ por $1$ .

$x^{2} - 7 x + 49$