Álgebra Ejemplos

$12 x - 3 x + 11 > 4 x - (17 - 9 x)$

Paso 1

Resta $3 x$ de $12 x$ .

$9 x + 11 > 4 x - (17 - 9 x)$

Paso 2

Simplifica $4 x - (17 - 9 x)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$9 x + 11 > 4 x - 1 \cdot 17 - (- 9 x)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $17$ .

$9 x + 11 > 4 x - 17 - (- 9 x)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 9$ por $- 1$ .

$9 x + 11 > 4 x - 17 + 9 x$

Paso 2.2

Suma $4 x$ y $9 x$ .

$9 x + 11 > 13 x - 17$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $13 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$9 x + 11 - 13 x > - 17$

Paso 3.2

Resta $13 x$ de $9 x$ .

$- 4 x + 11 > - 17$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $11$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 4 x > - 17 - 11$

Paso 4.2

Resta $11$ de $- 17$ .

$- 4 x > - 28$

Paso 5

Divide cada término en $- 4 x > - 28$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- 4 x > - 28$ por $- 4$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 28}{- 4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 x}{- 4} < \frac{- 28}{- 4}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x < \frac{- 28}{- 4}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 28$ por $- 4$ .

$x < 7$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x < 7$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 7)$