Álgebra Ejemplos

$- 6 i (8 - 6 i) (- 8 - 8 i)$

Paso 1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- 6 i \cdot 8 - 6 i (- 6 i)) (- 8 - 8 i)$

Paso 2

Multiplica $8$ por $- 6$ .

$(- 48 i - 6 i (- 6 i)) (- 8 - 8 i)$

Paso 3

Multiplica $- 6 i (- 6 i)$ .

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Paso 3.1

Multiplica $- 6$ por $- 6$ .

$(- 48 i + 36 i i) (- 8 - 8 i)$

Paso 3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(- 48 i + 36 (i^{1} i)) (- 8 - 8 i)$

Paso 3.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$(- 48 i + 36 (i^{1} i^{1})) (- 8 - 8 i)$

Paso 3.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$(- 48 i + 36 i^{1 + 1}) (- 8 - 8 i)$

Paso 3.5

Suma $1$ y $1$ .

$(- 48 i + 36 i^{2}) (- 8 - 8 i)$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$(- 48 i + 36 \cdot - 1) (- 8 - 8 i)$

Paso 4.2

Multiplica $36$ por $- 1$ .

$(- 48 i - 36) (- 8 - 8 i)$

Paso 5

Expande $(- 48 i - 36) (- 8 - 8 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 48 i (- 8 - 8 i) - 36 (- 8 - 8 i)$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- 48 i \cdot - 8 - 48 i (- 8 i) - 36 (- 8 - 8 i)$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 48 i \cdot - 8 - 48 i (- 8 i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 8$ por $- 48$ .

$384 i - 48 i (- 8 i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 48 i (- 8 i)$ .

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Paso 6.1.2.1

Multiplica $- 8$ por $- 48$ .

$384 i + 384 i i - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.2.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$384 i + 384 (i^{1} i) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.2.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$384 i + 384 (i^{1} i^{1}) - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.2.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$384 i + 384 i^{1 + 1} - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.2.5

Suma $1$ y $1$ .

$384 i + 384 i^{2} - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.3

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$384 i + 384 \cdot - 1 - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.4

Multiplica $384$ por $- 1$ .

$384 i - 384 - 36 \cdot - 8 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.5

Multiplica $- 36$ por $- 8$ .

$384 i - 384 + 288 - 36 (- 8 i)$

Paso 6.1.6

Multiplica $- 8$ por $- 36$ .

$384 i - 384 + 288 + 288 i$

Paso 6.2

Suma $384 i$ y $288 i$ .

$- 384 + 288 + 672 i$

Paso 6.3

Suma $- 384$ y $288$ .

$- 96 + 672 i$