Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 1

Reescribe $8 x^{5}$ como ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{5}} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{4}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 1.4

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 1.5

Mueve $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 1.6

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(2 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 1.7

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{2} \sqrt{2 x} \cdot \sqrt{3 x}$

Paso 3

Multiplica $2 x^{2} \sqrt{2 x} \sqrt{3 x}$ .

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$2 x^{2} \sqrt{3 x (2 x)}$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x \cdot x}$

Paso 3.3

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x)}$

Paso 3.4

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 (x^{1} x^{1})}$

Paso 3.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{1 + 1}}$

Paso 3.6

Suma $1$ y $1$ .

$2 x^{2} \sqrt{6 x^{2}}$

Paso 4

Reordena $6$ y $x^{2}$ .

$2 x^{2} \sqrt{x^{2} \cdot 6}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{2} (x \sqrt{6})$

Paso 6

Multiplica $x^{2}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) \sqrt{6}$

Paso 6.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ .

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Paso 6.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) \sqrt{6}$

Paso 6.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{1 + 2} \sqrt{6}$

Paso 6.3

Suma $1$ y $2$ .

$2 x^{3} \sqrt{6}$