Álgebra Ejemplos

$\sqrt[3]{y} \cdot \sqrt[5]{y^{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $15$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y}$ como $y^{\frac{1}{3}}$ .

$y^{\frac{1}{3}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Paso 1.2

Reescribe $y^{\frac{1}{3}}$ como $y^{\frac{5}{15}}$ .

$y^{\frac{5}{15}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Paso 1.3

Reescribe $y^{\frac{5}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[5]{y^{3}}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{y^{3}}$ como $y^{\frac{3}{5}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{3}{5}}$

Paso 1.5

Reescribe $y^{\frac{3}{5}}$ como $y^{\frac{9}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} y^{\frac{9}{15}}$

Paso 1.6

Reescribe $y^{\frac{9}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{9}}$ .

$\sqrt[15]{y^{5}} \sqrt[15]{y^{9}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[15]{y^{5} y^{9}}$

Paso 3

Multiplica $y^{5}$ por $y^{9}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[15]{y^{5 + 9}}$

Paso 3.2

Suma $5$ y $9$ .

$\sqrt[15]{y^{14}}$