Álgebra Ejemplos

$(4 + 2 i) (4 - 2 i)$

Paso 1

Expande $(4 + 2 i) (4 - 2 i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 (4 - 2 i) + 2 i (4 - 2 i)$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- 2 i) + 2 i (4 - 2 i)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot 4 + 4 (- 2 i) + 2 i \cdot 4 + 2 i (- 2 i)$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 + 4 (- 2 i) + 2 i \cdot 4 + 2 i (- 2 i)$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 2$ por $4$ .

$16 - 8 i + 2 i \cdot 4 + 2 i (- 2 i)$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $2$ .

$16 - 8 i + 8 i + 2 i (- 2 i)$

Paso 2.1.4

Multiplica $2 i (- 2 i)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.4.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$16 - 8 i + 8 i - 4 i i$

Paso 2.1.4.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$16 - 8 i + 8 i - 4 (i^{1} i)$

Paso 2.1.4.3

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$16 - 8 i + 8 i - 4 (i^{1} i^{1})$

Paso 2.1.4.4

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 - 8 i + 8 i - 4 i^{1 + 1}$

Paso 2.1.4.5

Suma $1$ y $1$ .

$16 - 8 i + 8 i - 4 i^{2}$

Paso 2.1.5

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$16 - 8 i + 8 i - 4 \cdot - 1$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$16 - 8 i + 8 i + 4$

Paso 2.2

Suma $16$ y $4$ .

$20 - 8 i + 8 i$

Paso 2.3

Suma $- 8 i$ y $8 i$ .

$20 + 0$

Paso 2.4

Suma $20$ y $0$ .

$20$