Álgebra Ejemplos

$\ln (2) + \ln (x) = 5$

Paso 1

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (2 x) = 5$

Paso 2

Para resolver $x$ , reescribe la ecuación mediante las propiedades de los logaritmos.

$e^{\ln (2 x)} = e^{5}$

Paso 3

Reescribe $\ln (2 x) = 5$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{5} = 2 x$

Paso 4

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reescribe la ecuación como $2 x = e^{5}$ .

$2 x = e^{5}$

Paso 4.2

Divide cada término en $2 x = e^{5}$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Divide cada término en $2 x = e^{5}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{e^{5}}{2}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{e^{5}}{2}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{e^{5}}{2}$

Forma decimal:

$x = 74.20657955 \dots$