Álgebra Ejemplos

$5^{x} = 2$

Paso 1

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (5^{x}) = \ln (2)$

Paso 2

Expande $\ln (5^{x})$ ; para ello, mueve $x$ fuera del logaritmo.

$x \ln (5) = \ln (2)$

Paso 3

Divide cada término en $x \ln (5) = \ln (2)$ por $\ln (5)$ y simplifica.

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Paso 3.1

Divide cada término en $x \ln (5) = \ln (2)$ por $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Paso 3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.1

Cancela el factor común de $\ln (5)$ .

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Paso 3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Paso 3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (2)}{\ln (5)}$

Forma decimal:

$x = 0.43067655 \dots$