Álgebra Ejemplos

$4 x^{2} - 3 x + 9 = 2 x + 1$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

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Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1.1

Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x = 1$

Paso 1.1.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1 = 0$

Paso 1.2

Simplifica $4 x^{2} - 3 x + 9 - 2 x - 1$ .

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Paso 1.2.1

Resta $2 x$ de $- 3 x$ .

$4 x^{2} - 5 x + 9 - 1 = 0$

Paso 1.2.2

Resta $1$ de $9$ .

$4 x^{2} - 5 x + 8 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 4$ , $b = - 5$ y $c = 8$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 8)}}{2 \cdot 4}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 4 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 4 \cdot 8$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 16 \cdot 8}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 16$ por $8$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 128}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.3

Resta $128$ de $25$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 103}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.4

Reescribe $- 103$ como $- 1 (103)$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1 \cdot 103}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (103)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}$ .

$x = \frac{5 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{2 \cdot 4}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$x = \frac{5 \pm i \sqrt{103}}{8}$