Álgebra Ejemplos

$y = - \log_{5} (- x)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$- x = 0$

Paso 1.2

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- x = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$x = 0$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = 0$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - \log_{5} (- (- 1))$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (- 1) = - \log_{5} (1)$

Paso 2.2.2

El logaritmo en base $5$ de $1$ es $0$ .

$f (- 1) = - 0$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$f (- 1) = 0$

Paso 2.2.4

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$= 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = - 2$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 2$ en la expresión.

$f (- 2) = - \log_{5} (- (- 2))$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$f (- 2) = - \log_{5} (2)$

Paso 3.2.2

La respuesta final es $- \log_{5} (2)$ .

$- \log_{5} (2)$

Paso 3.3

Convierte $- \log_{5} (2)$ a decimal.

$= - 0.43067655$

Paso 4

Obtén el punto en $x = - 3$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$f (- 3) = - \log_{5} (- (- 3))$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$f (- 3) = - \log_{5} (3)$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $- \log_{5} (3)$ .

$- \log_{5} (3)$

Paso 4.3

Convierte $- \log_{5} (3)$ a decimal.

$= - 0.68260619$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 0$ y los puntos $(- 1, 0), (- 2, - 0.43067655), (- 3, - 0.68260619)$ .

Asíntota vertical: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 3 & - 0.683 \\ - 2 & - 0.431 \\ - 1 & 0 \end{array}$

Paso 6