Álgebra Ejemplos

$f (x) = \ln (x + 2)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x + 2 = 0$

Paso 1.2

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 2$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = - 2$ .

Asíntota vertical: $x = - 2$

Paso 2

Obtén el punto en $x = - 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = \ln ((- 1) + 2)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Suma $- 1$ y $2$ .

$f (- 1) = \ln (1)$

Paso 2.2.2

El logaritmo natural de $1$ es $0$ .

$f (- 1) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 0$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = \ln ((0) + 2)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Suma $0$ y $2$ .

$f (0) = \ln (2)$

Paso 3.2.2

La respuesta final es $\ln (2)$ .

$\ln (2)$

Paso 3.3

Convierte $\ln (2)$ a decimal.

$y = 0.69314718$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $1$ en la expresión.

$f (1) = \ln ((1) + 2)$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Suma $1$ y $2$ .

$f (1) = \ln (3)$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

Paso 4.3

Convierte $\ln (3)$ a decimal.

$y = 1.09861228$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = - 2$ y los puntos $(- 1, 0), (0, 0.69314718), (1, 1.09861228)$ .

Asíntota vertical: $x = - 2$

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 0 \\ 0 & 0.693 \\ 1 & 1.099 \end{array}$

Paso 6