Álgebra Ejemplos

${(\frac{1}{36})}^{n} = 216$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{36}$ .

$\frac{1^{n}}{36^{n}} = 216$

Paso 2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{36^{n}} = 216$

Paso 3

Mueve $36^{n}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$36^{- n} = 216$

Paso 4

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$6^{2 (- n)} = 6^{3}$

Paso 5

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$2 (- n) = 3$

Paso 6

Resuelve $n$

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Paso 6.1

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 n = 3$

Paso 6.2

Divide cada término en $- 2 n = 3$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $- 2 n = 3$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 n}{- 2} = \frac{3}{- 2}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $n$ por $1$ .

$n = \frac{3}{- 2}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$n = - \frac{3}{2}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$n = - \frac{3}{2}$

Forma decimal:

$n = - 1.5$

Forma de número mixto:

$n = - 1 \frac{1}{2}$