Álgebra Ejemplos

$8^{y} = 16^{y + 2}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{3 y} = 2^{4 (y + 2)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 y = 4 (y + 2)$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Simplifica $4 (y + 2)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 y = 4 y + 4 \cdot 2$

Paso 3.1.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$3 y = 4 y + 8$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $4 y$ de ambos lados de la ecuación.

$3 y - 4 y = 8$

Paso 3.2.2

Resta $4 y$ de $3 y$ .

$- y = 8$

Paso 3.3

Divide cada término en $- y = 8$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.3.1

Divide cada término en $- y = 8$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{8}{- 1}$

Paso 3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{8}{- 1}$

Paso 3.3.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{8}{- 1}$

Paso 3.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.3.3.1

Divide $8$ por $- 1$ .

$y = - 8$