Álgebra Ejemplos

${(\frac{8}{125})}^{- \frac{4}{3}}$

Paso 1

Cambia el signo del exponente; para ello, reescribe la base como su recíproca.

${(\frac{125}{8})}^{\frac{4}{3}}$

Paso 2

Aplica la regla del producto a $\frac{125}{8}$ .

$\frac{125^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $125$ como $5^{3}$ .

$\frac{{(5^{3})}^{\frac{4}{3}}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{5^{3 (\frac{4}{3})}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5^{4}}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 3.4

Eleva $5$ a la potencia de $4$ .

$\frac{625}{8^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4

Simplifica el denominador.

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Paso 4.1

Reescribe $8$ como $2^{3}$ .

$\frac{625}{{(2^{3})}^{\frac{4}{3}}}$

Paso 4.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Paso 4.3

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{625}{2^{3 (\frac{4}{3})}}$

Paso 4.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{625}{2^{4}}$

Paso 4.4

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$\frac{625}{16}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{625}{16}$

Forma decimal:

$39.0625$

Forma de número mixto:

$39 \frac{1}{16}$