Álgebra Ejemplos

$\log (\sqrt{100 x})$

Paso 1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{100 x}$ como ${(100 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Expande $\log ({(100 x)}^{\frac{1}{2}})$ ; para ello, mueve $\frac{1}{2}$ fuera del logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (100 x)$

Paso 3

Reescribe $\log (100 x)$ como $\log (100) + \log (x)$ .

$\frac{1}{2} (\log (100) + \log (x))$

Paso 4

El logaritmo en base $10$ de $100$ es $2$ .

$\frac{1}{2} (2 + \log (x))$

Paso 5

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Paso 6

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 6.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot 2 + \frac{1}{2} \log (x)$

Paso 6.2

Reescribe la expresión.

$1 + \frac{1}{2} \log (x)$

Paso 7

Combina $\frac{1}{2}$ y $\log (x)$ .

$1 + \frac{\log (x)}{2}$