Álgebra Ejemplos

$27 - 8 y^{3}$

Paso 1

Reescribe $27$ como $3^{3}$ .

$3^{3} - 8 y^{3}$

Paso 2

Reescribe $8 y^{3}$ como ${(2 y)}^{3}$ .

$3^{3} - {(2 y)}^{3}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cubos perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ , donde $a = 3$ y $b = 2 y$ .

$(3 - (2 y)) (3^{2} + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$(3 - 2 y) (3^{2} + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$(3 - 2 y) (9 + 3 (2 y) + {(2 y)}^{2})$

Paso 4.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + {(2 y)}^{2})$

Paso 4.4

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + 2^{2} y^{2})$

Paso 4.5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$(3 - 2 y) (9 + 6 y + 4 y^{2})$