Álgebra Ejemplos

${(\sqrt{x - 5})}^{7}$

Paso 1

Reescribe ${\sqrt{x - 5}}^{7}$ como $\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{7}}$

Paso 2

Reescribe ${(x - 5)}^{7}$ como ${({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza ${(x - 5)}^{6}$ .

$\sqrt{{(x - 5)}^{6} (x - 5)}$

Paso 2.2

Reescribe ${(x - 5)}^{6}$ como ${({(x - 5)}^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{({(x - 5)}^{3})}^{2} (x - 5)}$

Paso 3

Retira los términos de abajo del radical.

${(x - 5)}^{3} \sqrt{x - 5}$

Paso 4

Usa el teorema del binomio.

$(x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Paso 5

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Paso 5.1.2

Eleva $- 5$ a la potencia de $2$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Paso 5.1.3

Multiplica $25$ por $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3}) \sqrt{x - 5}$

Paso 5.1.4

Eleva $- 5$ a la potencia de $3$ .

$(x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125) \sqrt{x - 5}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{3} \sqrt{x - 5} - 15 x^{2} \sqrt{x - 5} + 75 x \sqrt{x - 5} - 125 \sqrt{x - 5}$