Álgebra Ejemplos

$\sqrt[5]{y} \cdot \sqrt[3]{y^{2}}$

Paso 1

Reescribe la expresión con el índice menos común de $15$ .

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Paso 1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[5]{y}$ como $y^{\frac{1}{5}}$ .

$y^{\frac{1}{5}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $y^{\frac{1}{5}}$ como $y^{\frac{3}{15}}$ .

$y^{\frac{3}{15}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $y^{\frac{3}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[3]{y^{2}}$

Paso 1.4

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt[3]{y^{2}}$ como $y^{\frac{2}{3}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.5

Reescribe $y^{\frac{2}{3}}$ como $y^{\frac{10}{15}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} y^{\frac{10}{15}}$

Paso 1.6

Reescribe $y^{\frac{10}{15}}$ como $\sqrt[15]{y^{10}}$ .

$\sqrt[15]{y^{3}} \sqrt[15]{y^{10}}$

Paso 2

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt[15]{y^{3} y^{10}}$

Paso 3

Multiplica $y^{3}$ por $y^{10}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt[15]{y^{3 + 10}}$

Paso 3.2

Suma $3$ y $10$ .

$\sqrt[15]{y^{13}}$