Álgebra Ejemplos

${(3 x^{- 4} y^{3})}^{2}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{4}} y^{3})}^{2}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{4}}$ .

${(\frac{3}{x^{4}} y^{3})}^{2}$

Paso 3

Combina $\frac{3}{x^{4}}$ y $y^{3}$ .

${(\frac{3 y^{3}}{x^{4}})}^{2}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3 y^{3}}{x^{4}}$ .

$\frac{{(3 y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $3 y^{3}$ .

$\frac{3^{2} {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$\frac{9 {(y^{3})}^{2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Paso 5.2

Multiplica los exponentes en ${(y^{3})}^{2}$ .

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Paso 5.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{3 \cdot 2}}{{(x^{4})}^{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{{(x^{4})}^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(x^{4})}^{2}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{4 \cdot 2}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{9 y^{6}}{x^{8}}$