Álgebra Ejemplos

$\frac{10 x^{6} y^{12}}{- 5 x^{- 2} y^{- 6}}$

Paso 1

Mueve $x^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 x^{6} y^{12} x^{2}}{- 5 y^{- 6}}$

Paso 2

Mueve $y^{- 6}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{10 x^{6} y^{12} x^{2} y^{6}}{- 5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Multiplica $x^{6}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1.1

Mueve $x^{2}$ .

$\frac{10 (x^{2} x^{6}) y^{12} y^{6}}{- 5}$

Paso 3.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 x^{2 + 6} y^{12} y^{6}}{- 5}$

Paso 3.1.3

Suma $2$ y $6$ .

$\frac{10 x^{8} y^{12} y^{6}}{- 5}$

Paso 3.2

Multiplica $y^{12}$ por $y^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $y^{6}$ .

$\frac{10 x^{8} (y^{6} y^{12})}{- 5}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 x^{8} y^{6 + 12}}{- 5}$

Paso 3.2.3

Suma $6$ y $12$ .

$\frac{10 x^{8} y^{18}}{- 5}$

Paso 4

Cancela el factor común de $10$ y $- 5$ .

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Paso 4.1

Factoriza $5$ de $10 x^{8} y^{18}$ .

$\frac{5 (2 x^{8} y^{18})}{- 5}$

Paso 4.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 x^{8} y^{18}}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{8} y^{18})$

Paso 5

Simplifica la expresión.

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Paso 5.1

Reescribe $- 1 \cdot (2 x^{8} y^{18})$ como $- (2 x^{8} y^{18})$ .

$- (2 x^{8} y^{18})$

Paso 5.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 x^{8} y^{18}$