Álgebra Ejemplos

$f (x) = \log (x - 3)$

Paso 1

Obtén las asíntotas.

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Paso 1.1

Establece el argumento del logaritmo igual a cero.

$x - 3 = 0$

Paso 1.2

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Paso 1.3

La asíntota vertical ocurre en $x = 3$ .

Asíntota vertical: $x = 3$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 4$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $4$ en la expresión.

$f (4) = \log ((4) - 3)$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de $4$ .

$f (4) = \log (1)$

Paso 2.2.2

El logaritmo en base $10$ de $1$ es $0$ .

$f (4) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 13$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $13$ en la expresión.

$f (13) = \log ((13) - 3)$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Resta $3$ de $13$ .

$f (13) = \log (10)$

Paso 3.2.2

El logaritmo en base $10$ de $10$ es $1$ .

$f (13) = 1$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $1$ .

$1$

Paso 3.3

Convierte $1$ a decimal.

$y = 1$

Paso 4

Obtén el punto en $x = 5$ .

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Paso 4.1

Reemplaza la variable $x$ con $5$ en la expresión.

$f (5) = \log ((5) - 3)$

Paso 4.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.2.1

Resta $3$ de $5$ .

$f (5) = \log (2)$

Paso 4.2.2

La respuesta final es $\log (2)$ .

$\log (2)$

Paso 4.3

Convierte $\log (2)$ a decimal.

$y = 0.30102999$

Paso 5

La función logarítmica puede representarse gráficamente mediante la asíntota vertical en $x = 3$ y los puntos $(4, 0), (13, 1), (5, 0.30102999)$ .

Asíntota vertical: $x = 3$

$\begin{array}{c} x & y \\ 4 & 0 \\ 5 & 0.301 \\ 13 & 1 \end{array}$

Paso 6