Álgebra Ejemplos

$\sqrt{8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x}$

Paso 1

Factoriza $2 x$ de $8 x^{3} + 24 x^{2} + 18 x$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $8 x^{3}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 24 x^{2} + 18 x}$

Paso 1.2

Factoriza $2 x$ de $24 x^{2}$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 18 x}$

Paso 1.3

Factoriza $2 x$ de $18 x$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x) + 2 x (9)}$

Paso 1.4

Factoriza $2 x$ de $2 x (4 x^{2}) + 2 x (12 x)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)}$

Paso 1.5

Factoriza $2 x$ de $2 x (4 x^{2} + 12 x) + 2 x (9)$ .

$\sqrt{2 x (4 x^{2} + 12 x + 9)}$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 9)}$

Paso 2.2

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 12 x + 3^{2})}$

Paso 2.3

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$12 x = 2 \cdot (2 x) \cdot 3$

Paso 2.4

Reescribe el polinomio.

$\sqrt{2 x ({(2 x)}^{2} + 2 \cdot (2 x) \cdot 3 + 3^{2})}$

Paso 2.5

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , donde $a = 2 x$ y $b = 3$ .

$\sqrt{2 x {(2 x + 3)}^{2}}$

Paso 3

Reescribe $2 x {(2 x + 3)}^{2}$ como ${(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

$\sqrt{2 {(2 x + 3)}^{2} x}$

Paso 3.2

Reordena $2$ y ${(2 x + 3)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot 2 x}$

Paso 3.3

Agrega paréntesis.

$\sqrt{{(2 x + 3)}^{2} \cdot (2 x)}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$(2 x + 3) \sqrt{2 x}$