Álgebra Ejemplos

$\log ({(\frac{6}{5})}^{6})$

Paso 1

Expande $\log ({(\frac{6}{5})}^{6})$ ; para ello, mueve $6$ fuera del logaritmo.

$6 \log (\frac{6}{5})$

Paso 2

Reescribe $\log (\frac{6}{5})$ como $\log (6) - \log (5)$ .

$6 (\log (6) - \log (5))$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Reescribe $\log (6)$ como $\log (2 (3))$ .

$6 (\log (2 (3)) - \log (5))$

Paso 3.2

Reescribe $\log (2 (3))$ como $\log (2) + \log (3)$ .

$6 (\log (2) + \log (3) - \log (5))$

Paso 4

Aplica la propiedad distributiva.

$6 \log (2) + 6 \log (3) + 6 (- \log (5))$

Paso 5

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$6 \log (2) + 6 \log (3) - 6 \log (5)$