Álgebra Ejemplos

$x^{4} + x^{2} + 1$

Paso 1

Reescribe el término medio.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 - x^{2} + 1$

Paso 2

Reorganiza los términos.

$x^{4} + 2 x^{2} \cdot 1 + 1 - x^{2}$

Paso 3

Factoriza los primeros tres términos por la regla del cuadrado perfecto.

${(x^{2} + 1)}^{2} - x^{2}$

Paso 4

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x^{2} + 1$ y $b = x$ .

$(x^{2} + 1 + x) (x^{2} + 1 - x)$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Reordena los términos.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1 - x)$

Paso 5.2

Reordena los términos.

$(x^{2} + x + 1) (x^{2} - x + 1)$