Álgebra Ejemplos

$4 x^{3} - 8 x^{2} - x + 2$

Paso 1

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 1.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(4 x^{3} - 8 x^{2}) - x + 2$

Paso 1.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$4 x^{2} (x - 2) - (x - 2)$

Paso 2

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $x - 2$ .

$(x - 2) (4 x^{2} - 1)$

Paso 3

Reescribe $4 x^{2}$ como ${(2 x)}^{2}$ .

$(x - 2) ({(2 x)}^{2} - 1)$

Paso 4

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$(x - 2) ({(2 x)}^{2} - 1^{2})$

Paso 5

Factoriza.

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Paso 5.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2 x$ y $b = 1$ .

$(x - 2) ((2 x + 1) (2 x - 1))$

Paso 5.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x - 2) (2 x + 1) (2 x - 1)$