Álgebra Ejemplos

$\frac{5}{3 b^{3} - 2 b^{2} - 5} = \frac{2}{b^{3} - 2}$

Paso 1

Multiplica el numerador de la primera fracción por el denominador de la segunda fracción. Establece esto igual al producto del denominador de la primera fracción y al numerador de la segunda fracción.

$5 (b^{3} - 2) = (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$

Paso 2

Resuelve la ecuación en $b$ .

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Paso 2.1

Como $b$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Paso 2.2

Simplifica $(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe.

$0 + 0 + (3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$(3 b^{3} - 2 b^{2} - 5) \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 b^{3} \cdot 2 - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Paso 2.2.4

Simplifica.

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Paso 2.2.4.1

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 b^{3} - 2 b^{2} \cdot 2 - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Paso 2.2.4.2

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 5 \cdot 2 = 5 (b^{3} - 2)$

Paso 2.2.4.3

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 (b^{3} - 2)$

Paso 2.3

Simplifica $5 (b^{3} - 2)$ .

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Paso 2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} + 5 \cdot - 2$

Paso 2.3.2

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 = 5 b^{3} - 10$

Paso 2.4

Mueve todos los términos que contengan $b$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Resta $5 b^{3}$ de ambos lados de la ecuación.

$6 b^{3} - 4 b^{2} - 10 - 5 b^{3} = - 10$

Paso 2.4.2

Resta $5 b^{3}$ de $6 b^{3}$ .

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 = - 10$

Paso 2.5

Suma $10$ a ambos lados de la ecuación.

$b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10 = 0$

Paso 2.6

Combina los términos opuestos en $b^{3} - 4 b^{2} - 10 + 10$ .

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Paso 2.6.1

Suma $- 10$ y $10$ .

$b^{3} - 4 b^{2} + 0 = 0$

Paso 2.6.2

Suma $b^{3} - 4 b^{2}$ y $0$ .

$b^{3} - 4 b^{2} = 0$

Paso 2.7

Factoriza $b^{2}$ de $b^{3} - 4 b^{2}$ .

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Paso 2.7.1

Factoriza $b^{2}$ de $b^{3}$ .

$b^{2} b - 4 b^{2} = 0$

Paso 2.7.2

Factoriza $b^{2}$ de $- 4 b^{2}$ .

$b^{2} b + b^{2} \cdot - 4 = 0$

Paso 2.7.3

Factoriza $b^{2}$ de $b^{2} b + b^{2} \cdot - 4$ .

$b^{2} (b - 4) = 0$

Paso 2.8

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$b^{2} = 0$

$b - 4 = 0$

Paso 2.9

Establece $b^{2}$ igual a $0$ y resuelve $b$ .

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Paso 2.9.1

Establece $b^{2}$ igual a $0$ .

$b^{2} = 0$

Paso 2.9.2

Resuelve $b^{2} = 0$ en $b$ .

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Paso 2.9.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$b = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.9.2.2

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.9.2.2.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.9.2.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$b = \pm 0$

Paso 2.9.2.2.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$b = 0$

Paso 2.10

Establece $b - 4$ igual a $0$ y resuelve $b$ .

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Paso 2.10.1

Establece $b - 4$ igual a $0$ .

$b - 4 = 0$

Paso 2.10.2

Suma $4$ a ambos lados de la ecuación.

$b = 4$

Paso 2.11

La solución final comprende todos los valores que hacen $b^{2} (b - 4) = 0$ verdadera.

$b = 0, 4$