Álgebra Ejemplos

$\frac{\sqrt{x^{11} y^{7}}}{\sqrt{x y}}$

Paso 1

Combina $\sqrt{x^{11} y^{7}}$ y $\sqrt{x y}$ en un solo radical.

$\sqrt{\frac{x^{11} y^{7}}{x y}}$

Paso 2

Reduce la expresión $\frac{x^{11} y^{7}}{x y}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{11} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{7})}{x y}}$

Paso 2.2

Factoriza $x$ de $x y$ .

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{7})}{x (y)}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{x (x^{10} y^{7})}{x y}}$

Paso 2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{x^{10} y^{7}}{y}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $y^{7}$ y $y$ .

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Paso 3.1

Factoriza $y$ de $x^{10} y^{7}$ .

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{6})}{y}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{6})}{y^{1}}}$

Paso 3.2.2

Factoriza $y$ de $y^{1}$ .

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{6})}{y \cdot 1}}$

Paso 3.2.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{y (x^{10} y^{6})}{y \cdot 1}}$

Paso 3.2.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{x^{10} y^{6}}{1}}$

Paso 3.2.5

Divide $x^{10} y^{6}$ por $1$ .

$\sqrt{x^{10} y^{6}}$

Paso 4

Reescribe $x^{10} y^{6}$ como ${(x^{5} y^{3})}^{2}$ .

$\sqrt{{(x^{5} y^{3})}^{2}}$

Paso 5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x^{5} y^{3}$