Álgebra Ejemplos

$- 2 (y - 2) < 2 (y - 4)$

Paso 1

Simplifica $- 2 (y - 2)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 - 2 (y - 2) < 2 (y - 4)$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$- 2 (y - 2) < 2 (y - 4)$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 y - 2 \cdot - 2 < 2 (y - 4)$

Paso 1.4

Multiplica $- 2$ por $- 2$ .

$- 2 y + 4 < 2 (y - 4)$

Paso 2

Simplifica $2 (y - 4)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 2 y + 4 < 2 y + 2 \cdot - 4$

Paso 2.2

Multiplica $2$ por $- 4$ .

$- 2 y + 4 < 2 y - 8$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $2 y$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 y + 4 - 2 y < - 8$

Paso 3.2

Resta $2 y$ de $- 2 y$ .

$- 4 y + 4 < - 8$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 4.1

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 4 y < - 8 - 4$

Paso 4.2

Resta $4$ de $- 8$ .

$- 4 y < - 12$

Paso 5

Divide cada término en $- 4 y < - 12$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- 4 y < - 12$ por $- 4$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- 12}{- 4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 y}{- 4} > \frac{- 12}{- 4}$

Paso 5.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y > \frac{- 12}{- 4}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Divide $- 12$ por $- 4$ .

$y > 3$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$y > 3$

Notación de intervalo:

$(3, \infty)$