Álgebra Ejemplos

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{4 x y}$

Paso 1

Reescribe $4 x y$ como $2^{2} (x y)$ .

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} x y}$

Paso 1.2

Agrega paréntesis.

$\sqrt{x y} \cdot \sqrt{2^{2} (x y)}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$\sqrt{x y} \cdot (2 \sqrt{x y})$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$

Paso 4

Multiplica $2 \sqrt{x y} \sqrt{x y}$ .

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Paso 4.1

Eleva $\sqrt{x y}$ a la potencia de $1$ .

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} \sqrt{x y})$

Paso 4.2

Eleva $\sqrt{x y}$ a la potencia de $1$ .

$2 ({\sqrt{x y}}^{1} {\sqrt{x y}}^{1})$

Paso 4.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 {\sqrt{x y}}^{1 + 1}$

Paso 4.4

Suma $1$ y $1$ .

$2 {\sqrt{x y}}^{2}$

Paso 5

Reescribe ${\sqrt{x y}}^{2}$ como $x y$ .

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Paso 5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{x y}$ como ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {({(x y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 5.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 {(x y)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 5.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.4.1

Cancela el factor común.

$2 {(x y)}^{\frac{2}{2}}$

Paso 5.4.2

Reescribe la expresión.

$2 {(x y)}^{1}$

Paso 5.5

Simplifica.

$2 (x y)$

$2 x y$