Álgebra Ejemplos

$\frac{3}{x + 7} + \frac{4}{x - 8}$

Paso 1

Para escribir $\frac{3}{x + 7}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8}$

Paso 2

Para escribir $\frac{4}{x - 8}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3}{x + 7} \cdot \frac{x - 8}{x - 8} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x + 7) (x - 8)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{3}{x + 7}$ por $\frac{x - 8}{x - 8}$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4}{x - 8} \cdot \frac{x + 7}{x + 7}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{4}{x - 8}$ por $\frac{x + 7}{x + 7}$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x - 8) (x + 7)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 8) (x + 7)$ .

$\frac{3 (x - 8)}{(x + 7) (x - 8)} + \frac{4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{3 (x - 8) + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x + 3 \cdot - 8 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Paso 5.2

Multiplica $3$ por $- 8$ .

$\frac{3 x - 24 + 4 (x + 7)}{(x + 7) (x - 8)}$

Paso 5.3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 4 \cdot 7}{(x + 7) (x - 8)}$

Paso 5.4

Multiplica $4$ por $7$ .

$\frac{3 x - 24 + 4 x + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

Paso 5.5

Suma $3 x$ y $4 x$ .

$\frac{7 x - 24 + 28}{(x + 7) (x - 8)}$

Paso 5.6

Suma $- 24$ y $28$ .

$\frac{7 x + 4}{(x + 7) (x - 8)}$