Álgebra Ejemplos

${(x - 5)}^{2} = 12$

Paso 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x - 5 = \pm \sqrt{12}$

Paso 2

Simplifica $\pm \sqrt{12}$ .

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Paso 2.1

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{4 (3)}$

Paso 2.1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x - 5 = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 3}$

Paso 2.2

Retira los términos de abajo del radical.

$x - 5 = \pm 2 \sqrt{3}$

Paso 3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 5 = 2 \sqrt{3}$

Paso 3.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2 \sqrt{3} + 5$

Paso 3.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 5 = - 2 \sqrt{3}$

Paso 3.4

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 2 \sqrt{3} + 5$

Paso 3.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 2 \sqrt{3} + 5, - 2 \sqrt{3} + 5$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = 2 \sqrt{3} + 5, - 2 \sqrt{3} + 5$

Forma decimal:

$x = 8.46410161 \dots, 1.53589838 \dots$