Álgebra Ejemplos

$81^{- \frac{5}{4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{81^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Reescribe $81$ como $3^{4}$ .

$\frac{1}{{(3^{4})}^{\frac{5}{4}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{3^{4 (\frac{5}{4})}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{3^{4 (\frac{5}{4})}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3^{5}}$

Paso 2.4

Eleva $3$ a la potencia de $5$ .

$\frac{1}{243}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{243}$

Forma decimal:

$0.00411522 \dots$