Álgebra Ejemplos

$- 3 x - 4 y = 2$ , $8 y = - 6 x - 4$

Paso 1

Divide cada término en $8 y = - 6 x - 4$ por $8$ y simplifica.

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Paso 1.1

Divide cada término en $8 y = - 6 x - 4$ por $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 6 x}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $8$ .

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Paso 1.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $- 6 x$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{8} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 (4)} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (- 3 x)}{2 \cdot 4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 4}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.3

Cancela el factor común de $- 4$ y $8$ .

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Paso 1.3.1.3.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 (- 1)}{8}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.3.1.3.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{4 \cdot - 1}{4 \cdot 2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} + \frac{- 1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 1.3.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 4 y = 2$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 3 x - 4 y = 2$ por $- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$ .

$- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2})$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 3 x - 4 (- \frac{3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{4}$ al numerador.

$- 3 x - 4 \frac{- 3 x}{4} - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.2

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$- 3 x + 4 (- 1) (\frac{- 3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.3

Cancela el factor común.

$- 3 x + 4 \cdot (- 1 \frac{- 3 x}{4}) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.2.4

Reescribe la expresión.

$- 3 x - 1 (- 3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x - 1 (- 3 x) - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.3

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$- 3 x + 3 x - 4 (- \frac{1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{2}$ al numerador.

$- 3 x + 3 x - 4 (\frac{- 1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.2

Factoriza $2$ de $- 4$ .

$- 3 x + 3 x + 2 (- 2) (\frac{- 1}{2}) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.3

Cancela el factor común.

$- 3 x + 3 x + 2 \cdot (- 2 (\frac{- 1}{2})) = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.4.4

Reescribe la expresión.

$- 3 x + 3 x - 2 \cdot - 1 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x + 3 x - 2 \cdot - 1 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.1.5

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$- 3 x + 3 x + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$- 3 x + 3 x + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1.2.1

Suma $- 3 x$ y $3 x$ .

$0 + 2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $0$ y $2$ .

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

$2 = 2$

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 3

Elimina del sistema las ecuaciones que siempre son verdaderas.

$y = - \frac{3 x}{4} - \frac{1}{2}$

Paso 4