Álgebra Ejemplos

$8 r^{2} - 30 r + 18$

Paso 1

Factoriza $2$ de $8 r^{2} - 30 r + 18$ .

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Paso 1.1

Factoriza $2$ de $8 r^{2}$ .

$2 (4 r^{2}) - 30 r + 18$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $- 30 r$ .

$2 (4 r^{2}) + 2 (- 15 r) + 18$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $18$ .

$2 (4 r^{2}) + 2 (- 15 r) + 2 (9)$

Paso 1.4

Factoriza $2$ de $2 (4 r^{2}) + 2 (- 15 r)$ .

$2 (4 r^{2} - 15 r) + 2 (9)$

Paso 1.5

Factoriza $2$ de $2 (4 r^{2} - 15 r) + 2 (9)$ .

$2 (4 r^{2} - 15 r + 9)$

Paso 2

Factoriza.

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Paso 2.1

Factoriza por agrupación.

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Paso 2.1.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 4 \cdot 9 = 36$ y cuya suma es $b = - 15$ .

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Paso 2.1.1.1

Factoriza $- 15$ de $- 15 r$ .

$2 (4 r^{2} - 15 (r) + 9)$

Paso 2.1.1.2

Reescribe $- 15$ como $- 3$ más $- 12$

$2 (4 r^{2} + (- 3 - 12) r + 9)$

Paso 2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 (4 r^{2} - 3 r - 12 r + 9)$

Paso 2.1.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 2.1.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$2 ((4 r^{2} - 3 r) - 12 r + 9)$

Paso 2.1.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$2 (r (4 r - 3) - 3 (4 r - 3))$

Paso 2.1.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $4 r - 3$ .

$2 ((4 r - 3) (r - 3))$

Paso 2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$2 (4 r - 3) (r - 3)$