Álgebra Ejemplos

$4 - {(x + y)}^{2}$

Paso 1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2^{2} - {(x + y)}^{2}$

Paso 2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 2$ y $b = x + y$ .

$(2 + x + y) (2 - (x + y))$

Paso 3

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 + x + y) (2 - x - y)$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Factoriza $- 1$ de $2 - x - y$ .

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Paso 4.1.1

Mueve $2$ .

$(2 + x + y) (- x - y + 2)$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- x$ .

$(2 + x + y) (- (x) - y + 2)$

Paso 4.1.3

Factoriza $- 1$ de $- y$ .

$(2 + x + y) (- (x) - (y) + 2)$

Paso 4.1.4

Reescribe $2$ como $- 1 (- 2)$ .

$(2 + x + y) (- (x) - (y) - 1 (- 2))$

Paso 4.1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x) - (y)$ .

$(2 + x + y) (- (x + y) - 1 (- 2))$

Paso 4.1.6

Factoriza $- 1$ de $- (x + y) - 1 (- 2)$ .

$(2 + x + y) (- (x + y - 2))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(2 + x + y) \cdot - 1 (x + y - 2)$

Paso 5

Factoriza el negativo.

$- ((2 + x + y) (x + y - 2))$

Paso 6

Elimina los paréntesis innecesarios.

$- (2 + x + y) (x + y - 2)$