Álgebra Ejemplos

${(5 + i)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(5 + i)}^{2}$ como $(5 + i) (5 + i)$ .

$(5 + i) (5 + i)$

Paso 2

Expande $(5 + i) (5 + i)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$5 (5 + i) + i (5 + i)$

Paso 2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 i + i (5 + i)$

Paso 2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$5 \cdot 5 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Paso 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

Multiplica $5$ por $5$ .

$25 + 5 i + i \cdot 5 + i i$

Paso 3.1.2

Mueve $5$ a la izquierda de $i$ .

$25 + 5 i + 5 \cdot i + i i$

Paso 3.1.3

Multiplica $i i$ .

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Paso 3.1.3.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i$

Paso 3.1.3.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{1} i^{1}$

Paso 3.1.3.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$25 + 5 i + 5 i + i^{1 + 1}$

Paso 3.1.3.4

Suma $1$ y $1$ .

$25 + 5 i + 5 i + i^{2}$

Paso 3.1.4

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$25 + 5 i + 5 i - 1$

Paso 3.2

Resta $1$ de $25$ .

$24 + 5 i + 5 i$

Paso 3.3

Suma $5 i$ y $5 i$ .

$24 + 10 i$