Álgebra Ejemplos

${(a + b + c)}^{2}$

Paso 1

Reescribe ${(a + b + c)}^{2}$ como $(a + b + c) (a + b + c)$ .

$(a + b + c) (a + b + c)$

Paso 2

Expande $(a + b + c) (a + b + c)$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$a \cdot a + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Multiplica $a$ por $a$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b \cdot b + b c + c a + c b + c \cdot c$

Paso 3.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c \cdot c$

Paso 3.3

Multiplica $c$ por $c$ .

$a^{2} + a b + a c + b a + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

Paso 4

Suma $a b$ y $b a$ .

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Paso 4.1

Reordena $b$ y $a$ .

$a^{2} + a b + a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

Paso 4.2

Suma $a b$ y $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + a c + b^{2} + b c + c a + c b + c^{2}$

Paso 5

Suma $a c$ y $c a$ .

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Paso 5.1

Reordena $c$ y $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + a c + a c + c b + c^{2}$

Paso 5.2

Suma $a c$ y $a c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + 2 a c + c b + c^{2}$

Paso 6

Suma $b c$ y $c b$ .

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Paso 6.1

Reordena $c$ y $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + 2 a c + c^{2}$

Paso 6.2

Suma $b c$ y $b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2}$

Paso 7

Mueve $2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 b c + c^{2}$

Paso 8

Mueve $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + b^{2} + 2 b c + c^{2}$