Álgebra Ejemplos

$\sqrt{75 x^{2} y^{- 4}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{75 x^{2} \frac{1}{y^{4}}}$

Paso 2

Combina exponentes.

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Paso 2.1

Combina $75$ y $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\sqrt{x^{2} \frac{75}{y^{4}}}$

Paso 2.2

Combina $x^{2}$ y $\frac{75}{y^{4}}$ .

$\sqrt{\frac{x^{2} \cdot 75}{y^{4}}}$

Paso 3

Mueve $75$ a la izquierda de $x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{75 \cdot x^{2}}{y^{4}}}$

Paso 4

Reescribe $\frac{75 x^{2}}{y^{4}}$ como ${(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 4.1

Factoriza la potencia perfecta ${(5 x)}^{2}$ de $75 x^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{y^{4}}}$

Paso 4.2

Factoriza la potencia perfecta ${(y^{2})}^{2}$ de $y^{4}$ .

$\sqrt{\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}}$

Paso 4.3

Reorganiza la fracción $\frac{{(5 x)}^{2} \cdot 3}{{(y^{2})}^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{5 x}{y^{2}})}^{2} \cdot 3}$

Paso 5

Retira los términos de abajo del radical.

$\frac{5 x}{y^{2}} \sqrt{3}$

Paso 6

Combina $\frac{5 x}{y^{2}}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{5 x \sqrt{3}}{y^{2}}$