Álgebra Ejemplos

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a^{2} - a} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 1

Factoriza $a$ de $a^{2} - a$ .

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Paso 1.1

Factoriza $a$ de $a^{2}$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a \cdot a - a} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 1.2

Factoriza $a$ de $- a$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a \cdot a + a \cdot - 1} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 1.3

Factoriza $a$ de $a \cdot a + a \cdot - 1$ .

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)} \div (a + 3) \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 2

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)}}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{(a - 4) (a + 3)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 4

Cancela el factor común de $a + 3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $a + 3$ de $(a - 4) (a + 3)$ .

$\frac{(a + 3) (a - 4)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 4.2

Cancela el factor común.

$\frac{(a + 3) (a - 4)}{a (a - 1)} \cdot \frac{1}{a + 3} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión.

$\frac{a - 4}{a (a - 1)} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 5

Cancela el factor común de $a - 4$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$\frac{a - 4}{a (a - 1)} \cdot \frac{a - 1}{a - 4}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{a (a - 1)} \cdot (a - 1)$

Paso 6

Cancela el factor común de $a - 1$ .

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Paso 6.1

Factoriza $a - 1$ de $a (a - 1)$ .

$\frac{1}{(a - 1) a} \cdot (a - 1)$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{(a - 1) a} \cdot (a - 1)$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{a}$