Álgebra Ejemplos

$3^{4 x} = 27^{x - 3}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$3^{4 x} = 3^{3 (x - 3)}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$4 x = 3 (x - 3)$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Simplifica $3 (x - 3)$ .

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Paso 3.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 x = 3 x + 3 \cdot - 3$

Paso 3.1.2

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$4 x = 3 x - 9$

Paso 3.2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.2.1

Resta $3 x$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x - 3 x = - 9$

Paso 3.2.2

Resta $3 x$ de $4 x$ .

$x = - 9$