Álgebra Ejemplos

$y = - 4 x (x - 1) (x - 2)$

Paso 1

Obtén el punto en $x = - 1$ .

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Paso 1.1

Reemplaza la variable $x$ con $- 1$ en la expresión.

$f (- 1) = - 4 {(- 1)}^{3} + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Paso 1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 1.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- 1) = - 4 \cdot - 1 + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Paso 1.2.1.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 {(- 1)}^{2} - 8 \cdot - 1$

Paso 1.2.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 1) = 4 + 12 \cdot 1 - 8 \cdot - 1$

Paso 1.2.1.4

Multiplica $12$ por $1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 - 8 \cdot - 1$

Paso 1.2.1.5

Multiplica $- 8$ por $- 1$ .

$f (- 1) = 4 + 12 + 8$

Paso 1.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 1.2.2.1

Suma $4$ y $12$ .

$f (- 1) = 16 + 8$

Paso 1.2.2.2

Suma $16$ y $8$ .

$f (- 1) = 24$

Paso 1.2.3

La respuesta final es $24$ .

$24$

Paso 1.3

Convierte $24$ a decimal.

$y = 24$

Paso 2

Obtén el punto en $x = 0$ .

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Paso 2.1

Reemplaza la variable $x$ con $0$ en la expresión.

$f (0) = - 4 {(0)}^{3} + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Paso 2.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = - 4 \cdot 0 + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $- 4$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 12 {(0)}^{2} - 8 \cdot 0$

Paso 2.2.1.3

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$f (0) = 0 + 12 \cdot 0 - 8 \cdot 0$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $12$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 - 8 \cdot 0$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $- 8$ por $0$ .

$f (0) = 0 + 0 + 0$

Paso 2.2.2

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 2.2.2.1

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Paso 2.2.2.2

Suma $0$ y $0$ .

$f (0) = 0$

Paso 2.2.3

La respuesta final es $0$ .

$0$

Paso 2.3

Convierte $0$ a decimal.

$y = 0$

Paso 3

Obtén el punto en $x = 3$ .

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Paso 3.1

Reemplaza la variable $x$ con $3$ en la expresión.

$f (3) = - 4 {(3)}^{3} + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $3$ .

$f (3) = - 4 \cdot 27 + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $- 4$ por $27$ .

$f (3) = - 108 + 12 {(3)}^{2} - 8 \cdot 3$

Paso 3.2.1.3

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (3) = - 108 + 12 \cdot 9 - 8 \cdot 3$

Paso 3.2.1.4

Multiplica $12$ por $9$ .

$f (3) = - 108 + 108 - 8 \cdot 3$

Paso 3.2.1.5

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$f (3) = - 108 + 108 - 24$

Paso 3.2.2

Simplifica mediante suma y resta.

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Paso 3.2.2.1

Suma $- 108$ y $108$ .

$f (3) = 0 - 24$

Paso 3.2.2.2

Resta $24$ de $0$ .

$f (3) = - 24$

Paso 3.2.3

La respuesta final es $- 24$ .

$- 24$

Paso 3.3

Convierte $- 24$ a decimal.

$y = - 24$

Paso 4

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 24 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 24 \end{array}$

Paso 5

La función cúbica puede representarse gráficamente mediante el comportamiento de la función y los puntos seleccionados.

Se eleva a la izquierda y cae a la derecha

$\begin{array}{c} x & y \\ - 1 & 24 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0 \\ 2 & 0 \\ 3 & - 24 \end{array}$

Paso 6