Álgebra Ejemplos

${(\frac{36}{49})}^{\frac{3}{2}}$

Paso 1

Aplica la regla del producto a $\frac{36}{49}$ .

$\frac{36^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{{(6^{2})}^{\frac{3}{2}}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{6^{2 (\frac{3}{2})}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6^{3}}{49^{\frac{3}{2}}}$

Paso 2.4

Eleva $6$ a la potencia de $3$ .

$\frac{216}{49^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\frac{216}{{(7^{2})}^{\frac{3}{2}}}$

Paso 3.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{216}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{216}{7^{2 (\frac{3}{2})}}$

Paso 3.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{216}{7^{3}}$

Paso 3.4

Eleva $7$ a la potencia de $3$ .

$\frac{216}{343}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{216}{343}$

Forma decimal:

$0.62973760 \dots$