Álgebra Ejemplos

$a^{4} - 625$

Paso 1

Reescribe $a^{4}$ como ${(a^{2})}^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - 625$

Paso 2

Reescribe $625$ como $25^{2}$ .

${(a^{2})}^{2} - 25^{2}$

Paso 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a^{2}$ y $b = 25$ .

$(a^{2} + 25) (a^{2} - 25)$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$(a^{2} + 25) (a^{2} - 5^{2})$

Paso 4.2

Factoriza.

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Paso 4.2.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = a$ y $b = 5$ .

$(a^{2} + 25) ((a + 5) (a - 5))$

Paso 4.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(a^{2} + 25) (a + 5) (a - 5)$