Álgebra Ejemplos

$\frac{6}{x - 1} - \frac{5 x}{4}$

Paso 1

Para escribir $\frac{6}{x - 1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{5 x}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6}{x - 1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(x - 1) \cdot 4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{6}{x - 1}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x}{4} \cdot \frac{x - 1}{x - 1}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{5 x}{4}$ por $\frac{x - 1}{x - 1}$ .

$\frac{6 \cdot 4}{(x - 1) \cdot 4} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(x - 1) \cdot 4$ .

$\frac{6 \cdot 4}{4 (x - 1)} - \frac{5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{6 \cdot 4 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $6$ por $4$ .

$\frac{24 - 5 x (x - 1)}{4 (x - 1)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{24 - 5 x \cdot x - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Paso 5.3

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 5.3.1

Mueve $x$ .

$\frac{24 - 5 (x \cdot x) - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Paso 5.3.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} - 5 x \cdot - 1}{4 (x - 1)}$

Paso 5.4

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{24 - 5 x^{2} + 5 x}{4 (x - 1)}$

Paso 5.5

Reordena los términos.

$\frac{- 5 x^{2} + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Paso 6

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 6.1

Factoriza $- 1$ de $- 5 x^{2}$ .

$\frac{- (5 x^{2}) + 5 x + 24}{4 (x - 1)}$

Paso 6.2

Factoriza $- 1$ de $5 x$ .

$\frac{- (5 x^{2}) - (- 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Paso 6.3

Factoriza $- 1$ de $- (5 x^{2}) - (- 5 x)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) + 24}{4 (x - 1)}$

Paso 6.4

Reescribe $24$ como $- 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)}{4 (x - 1)}$

Paso 6.5

Factoriza $- 1$ de $- (5 x^{2} - 5 x) - 1 (- 24)$ .

$\frac{- (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Paso 6.6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.6.1

Reescribe $- (5 x^{2} - 5 x - 24)$ como $- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)$ .

$\frac{- 1 (5 x^{2} - 5 x - 24)}{4 (x - 1)}$

Paso 6.6.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{5 x^{2} - 5 x - 24}{4 (x - 1)}$