Álgebra Ejemplos

$\log (2 x) = - 1$

Paso 1

Reescribe $\log (2 x) = - 1$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{- 1} = 2 x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $2 x = 10^{- 1}$ .

$2 x = 10^{- 1}$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 x = 10^{- 1}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 x = 10^{- 1}$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{10^{- 1}}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10^{- 1}}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Mueve $10^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{2 \cdot 10}$

Paso 2.2.3.2

Multiplica $2$ por $10$ .

$x = \frac{1}{20}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{20}$

Forma decimal:

$x = 0.05$