Álgebra Ejemplos

$\log_{7} (x) = - 2$

Paso 1

Reescribe $\log_{7} (x) = - 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$7^{- 2} = x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Reescribe la ecuación como $x = 7^{- 2}$ .

$x = 7^{- 2}$

Paso 2.2

Simplifica $7^{- 2}$ .

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Paso 2.2.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x = \frac{1}{7^{2}}$

Paso 2.2.2

Eleva $7$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{1}{49}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{1}{49}$

Forma decimal:

$x = 0.02040816 \dots$