Álgebra Ejemplos

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Paso 1

Simplifica $2 (4 + 2 x)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + 2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Paso 1.2

Simplifica mediante la adición de ceros.

$2 (4 + 2 x) \geq 5 x + 5$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot 4 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

Paso 1.4

Multiplica.

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Paso 1.4.1

Multiplica $2$ por $4$ .

$8 + 2 (2 x) \geq 5 x + 5$

Paso 1.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$8 + 4 x \geq 5 x + 5$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 2.1

Resta $5 x$ de ambos lados de la desigualdad.

$8 + 4 x - 5 x \geq 5$

Paso 2.2

Resta $5 x$ de $4 x$ .

$8 - x \geq 5$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $8$ de ambos lados de la desigualdad.

$- x \geq 5 - 8$

Paso 3.2

Resta $8$ de $5$ .

$- x \geq - 3$

Paso 4

Divide cada término en $- x \geq - 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término de $- x \geq - 3$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} \leq \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 3}{- 1}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $- 3$ por $- 1$ .

$x \leq 3$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq 3$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 3]$