Álgebra Ejemplos

$- x^{2} + 2 x - 1$

Paso 1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2} + 2 x - 1$ .

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Paso 1.1

Factoriza $- 1$ de $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 2 x - 1$

Paso 1.2

Factoriza $- 1$ de $2 x$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1$

Paso 1.3

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$- (x^{2}) - (- 2 x) - 1 (1)$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 2 x)$ .

$- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- (x^{2} - 2 x) - 1 (1)$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1)$

Paso 2

Factoriza con la regla del cuadrado perfecto.

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Paso 2.1

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$- (x^{2} - 2 x + 1^{2})$

Paso 2.2

Comprueba que el término medio sea dos veces el producto de los números que se elevan al cuadrado en el primer término y el tercer término.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Paso 2.3

Reescribe el polinomio.

$- (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2})$

Paso 2.4

Factoriza con la regla del trinomio cuadrado perfecto $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , donde $a = x$ y $b = 1$ .

$- {(x - 1)}^{2}$